题目

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

1
2
输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

1
2
输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

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思路

这里就说下位运算的

由于异或运算（XOR）满足结合律，并且对一个数进行两次完全相同的异或运算会得到原来的数，因此我们可以通过异或运算找到缺失的数字。

算法

我们知道数组中有 n 个数，并且缺失的数在 [0..n] 中。因此我们可以先得到 [0..n] 的异或值，再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在 [0..n] 和数组中各出现一次，因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 [0..n] 中出现了一次，在数组中没有出现，因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。

在编写代码时，由于 [0..n] 恰好是这个数组的下标加上 n，因此可以用一次循环完成所有的异或运算，例如下面这个例子：

下标 | 0 | 1 | 2 | 3 -|-|-|-|- 数字 | 0 | 1 | 3 | 4

可以将结果的初始值设为 n，再对数组中的每一个数以及它的下标进行一个异或运算

解答

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//给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。 
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// 示例 1: 
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// 输入: [3,0,1]
//输出: 2
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// 示例 2: 
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// 输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
//输出: 8
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// 说明: 
//你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现? 
// Related Topics 位运算 数组 数学


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int missing = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            missing ^= i ^ nums[i];
        }
        return missing;


    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)